设f在[ab]连续在内可导

设f在[ab]连续在内可导

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0? -
有f(b)-f(a)=ln[b/a]ξf′(ξ),1,
对f(x)在[a,b]上运用拉格朗日中值定理存在ξ ∈(a,b),使得f'(ξ )=[f(b)-f(a)]/(b-a).(1)由柯西中值定理存在η ∈(a,b),使得[f(b)-f(a)]/(b-a)=(a+b)[f(b)-f(a)]/(b²-a²)=(a+b)*[f'(η)/(2η)].(2)综合(1),(2)有f'(ξ)=到此结束了？。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0<a
利用柯西中值定理证明。设g(x)=lnx，则根据条件可知：f(x)，g(x)在(a,b)上满足柯西中值定理条件，∴在(a,b)上存在ξ，使得：f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]=f'(ξ)/g'(ξ)即：f(b)-f(a)]/ln(b/a)=f'(ξ)/(1/ξ)移项整理即得：f(b)-f(a)=ξf'(ξ)ln(b/a)说完了。
简单分析一下，详情如图所示，
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0证明 存在c∈(a...
令F（x）f（x）（f（x））3/3 F（a）f（a）（f（a））3/3=0 F（b）f（b）（f（b））3/3=0 因为f（x）在[a,b]上连续，在（a，b）内可导所以F（x）在[a,b]上连续，在（a，b）内可导所以根据罗尔定理有F‘（c）0成立，c∈（a，b）..
AAAAAAAAAAAAAA 罗尔定理告诉你在(a,b)上至少存在一点ξ使f'(ξ)=0,即在x=ξ这一点的切线与x轴平行.又因为是"至少存在",所以选A
证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f...
∵f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导∴xf(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导再用拉格朗日中值定理∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)
在[a,b]上设g(x)=f(x)e^(-kx),g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且g(a)g(b)>0,g(a)[g(a+b)/2]0 (g(a)

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